Теорема Эрроу

Демократия — термин для обозначения того, что реально не существует.

А. Сартори

Нелепо думать, что в настоящее время выборы способны обеспечить стране наиболее квалифицированных правителей; даже если бы в разного рода форумы попадали исключительно кандидаты, получившие на выборах не наибольшее, а наименьшее число голосов, вряд ли это существенно изменило бы нынешнее положение вещей в ту или иную сторону.

Б. Шоу

Проблема демократии — это проблема выбора, а проблема выбора, как показал Кеннет Эрроу, далеко не так логична, проста, рациональна, как может показаться с первого взгляда. Еще 200 лет тому назад маркиз де Кондорсе обнаружил «парадокс голосования», состоящий в том, что принцип большинства при коллективном выборе ведет к абсурду. Предположим, что три выборщика А, В и С должны расположить в порядке предпочтения трех кандидатов х, у и z и пусть порядки предпочтения выборщиков таковы:

1 2 3

А — х у z

В — y z x

С — z х у

Подсчет предпочтений по принципу большинства показывает, что при рассмотрении пар кандидатов х побеждает у (2 голоса против 1), у побеждает z (2 голоса против 1) и z побеждает х (2 голоса против 1).

Более детально проанализировав принцип большинства голосов, Эрроу сформулировал пять самоочевидных аксиом выбора предпочтений и затем доказал, что они взаимно несовместимы, за что и получил Нобелевскую премию 1972 года. Другими словами, он доказал, что процедура демократического голосования, которая отвечает всем этим аксиомам, приводит к антидемократическому результату — сосредоточению всей власти в руках одного индивидуума. Хуже того, нельзя найти метод, удовлетворяющий всем аксиомам Эрроу, который не был бы диктаторским — не за недостатком изобретательности, а потому, что такового принципиально не существует.

Дальнейшие модификации идей Эрроу лишь усугубили проблему выбора. Оказалось, что отказом от одной из аксиом Эрроу можно получить недиктаторский вариант выбора, но за счет полного коллективного безразличия, или неспособности выборщиков различать альтернативы. Выбор же, ведущий к коллективному безразличию, не только логически бессмысленен, но на практике также кончается диктатурой.

«Теоремы невозможности» свидетельствуют о том, что никакая процедура голосования не может обеспечить идеальный коллективный выбор и что сами возможности улучшений строго ограничены и требуют решительных компромиссов. Более того, три общепризнанные демократические цели — коллективная рациональность, способность принимать решения и равенство власти — оказываются в непримиримом противоречии друг с другом.

По-видимому, иррациональность, возникающая при анализе рационального коллективного выбора, является частным случаем теоремы Гёделя о незамкнутости логик, которую можно философски обобщить следующим образом: любая строгая последовательная система рано или поздно приводит к абсурду, иначе — рациональность внутренне иррациональна.

Демократия, свободная от элитизма, ведет к выдвижению эврименов, посредственностей. Такая демократия чревата фюрерством и национальной катастрофой. Бесноватые — не случайность, а неизбежность в несозревшем для демократии обществе.

Надежда решить проблемы демократии о помощью электроники — одна из утопических химер. С помощью «компьютерной демократии» можно наладить регистрацию и подсчет голосов, организовать мгновенный референдум, обеспечить полное участие, но никакая автоматизация выборов не заменит культуру выборщиков. Плюралистическая система нуждается в компьютерной демократии, но не как в технологии, а как в способе выявления подлинного демократизма: степени отклонения от единомыслия.

Демократия и равенство логически несовместимы. Потому, что демократия суть равенство неравных, и потому, что демократия есть неравенство по определению: неравные способности и возможности, неравная психика, разные перспективы.

Демократия — это равенство исходных условий, а не результатов.

Демократия — это Путь, а не результат, Выбор, а не выбранное, не решение проблемы, а процесс решения.

Идея демократии вступает в противоречие с идеей равенства возможностей, потому что равенство возможностей воссоздает неравенство из-за различия способностей и талантов. Приходится, таким образом, выбирать между свободой, означающей иерархию и разнообразие, и равенством, понимаемым как единообразие, унификация, конформизм. Пиклз считает, что большинство людей не поддерживают идею равенства, ибо человеку свойственно стремление выделяться. Поэтому тот, кто хочет уничтожить неравенство, встает на бесконечный и дурной путь: чем больше неравенства будет устранено, тем больше его возникнет. Примирить свободу и равенство нельзя — таково соотношение неопределенностей в социологии.

Демократия несовместима не только с равенством, но и с прогрессом. Чем глубже прогресс, тем более сильную и жизнестойкую меритократию он создает, тем меньше места остается демократии. Демократия никогда не была и не будет «господством народа» и чем дальше, тем меньше соответствует этой модели. Жизненная, прогрессивная демократия — это власть достойных, а не средних.

Сегодня уже ни один разумный политолог не может понимать демократию как народный суверенитет. Сегодня речь идет об объединении идеи демократии и элитаризма.

В век плюрализма и политических партий политическая жизнь все меньше определяется свободным выбором и все больше мощью влияний. Но обманывать народ становится все трудней. Это и есть прогресс демократии.

Ценность демократии, говорит С.Франк, не в том, что она есть власть всех, а в том, что она есть свобода всех.

Смысл ее преимущественно отрицательный: демократия означает освобождение от опеки, уничтожение привилегий немногих на господство. Истинное значение демократии состоит не во власти в руках всех, а в ограничении каждой индивидуальной воли волею всех остальных членов общества.

Доказательством своей знаменитой теоремы Эрроу фактически ответил на вопрос, почему диктатуры столь устойчивы вплоть до наших дней и чем объяснить трудности принятия коллективных решений: за коллективное мнение слишком часто выдается мнение "доминантного самца" или "главарей банды".

Исторический опыт демократии в этом отношении тоже весьма показателен. В колыбели демократии, древних Афинах, политическими правами обладало лишь меньшинство населения, а окончательные решения определяли влиятельные люди. В Новгородской республике также голосовали лишь граждане, причем решения принимали путем крика и кулака, а также с оглядкой на мнение авторитетных граждан, а после принятия решения нередко большинство избивало меньшинство. Такая "демократия" нередко приводила ко всяким нелепым решениям, типа изгнания Александра Невского из города вскоре после его блестящей победы на Неве.

Многие авторитарные и даже тоталитарные страны используют демократию лишь как фиговый листок, выдавая за нее, как и предполагает теорема Эрроу, решения фюреров и вождей.